Existe uma maneira melhor de contar do que 1 a 10? Para muitos matemáticos, sim
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1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 e 10 … foi assim que aprendemos a contar desde crianças
Contar é uma das primeiras coisas que aprendemos na infância – e crianças e adultos costumam usar os dedos para fazer as contas.
A razão é óbvia: temos dez dedos, o número exato de dígitos que existem em nosso sistema de contagem, o sistema decimal.
Na verdade, os antropólogos acreditam que esse sistema surgiu exatamente por isso.
O sistema decimal utiliza dez dígitos: 0 (zero), 1 (um), 2 (dois), 3 (três), 4 (quatro), 5 (cinco), 6 (seis), 7 (sete), 8 (oito )) e 9 (nove). A partir deles, todos os números são formados.
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É difícil considerar qualquer mudança em algo tão fundamental
Mas, embora seja muito natural para nós, o historiador da matemática Philip Beeley, da Universidade de Oxford, no Reino Unido, lembra que muitas civilizações antigas usavam um sistema diferente do decimal. “Se voltarmos à antiguidade clássica, tendemos a ver que outros sistemas eram mais prevalentes”, disse ele.
Outras maneiras de contar
Alguns exemplos são o sistema sexagesimal dos babilônios, que usava o 60 como base, e a tabela trigonométrica mais antiga e precisa da história.
Se parece praticamente impossível de aplicar, não se esqueça que hoje ainda usamos esse sistema para algumas coisas, principalmente para registrar o tempo: são 60 segundos em um minuto e 60 minutos em uma hora.
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É assim que os babilônios escreveram os números, usando um sistema numérico baseado em 60
Outras sociedades usaram uma variedade de sistemas. Os maias usavam o 20 como base. Os povos antigos dos Estados Unidos e do México que falavam as línguas Chumash adotaram 4. Ainda hoje, em Papua Nova Guiné, os povos nativos que falam a língua Kaugel baseiam sua numeração em 24.
Mas embora o sistema decimal tenha prevalecido na maior parte do mundo, nem todos acreditam que seja o melhor método de contagem. Há um movimento que, desde a década de 1940, preconiza a mudança da base de nossa numeração de dez para … 12.
Por que 12?
Antes de considerar as vantagens apontadas por seus defensores, como funcionaria concretamente um sistema duodecimal se tivéssemos apenas 9 números e 0?
Para ter 12 algarismos únicos, propõem a criação de mais dois símbolos, que seriam posicionados após o 9. Superado esse obstáculo, vamos analisar a ideia.
Como seriam os novos números com seus nomes
Os adeptos do chamado sistema duodecimal são acadêmicos convencidos de que o uso dessa base facilitaria a vida de todos nós. Por um lado, “seria mais fácil para as crianças aprenderem matemática”, dizem eles.
Pense nisso: as tabuadas de multiplicação mais fáceis de aprender e lembrar são 2 e 5. Isso ocorre porque os números dividem a base, 10.
Porém, se a base for 12, haverá mais tabuadas fáceis de memorizar, algo reconhecido por Vicky Neale, matemática da Universidade de Oxford, no Reino Unido, que, antes de ser consultada pela BBC, não havia considerado uma mudança de base. “Existem mais (tabuadas de multiplicação) que funcionam melhor na base 12 porque existem mais números que dividem exatamente”, disse ela à BBC.
Efetivamente, você dobraria o número de tábuas de multiplicação mais fáceis de aprender e memorizar: seriam 2, 3, 4 e 6. No entanto, observa Neale, isso não resolve todos os problemas. “Ainda seria difícil dividir por 7”, exemplifica.
Embora a ideia seja inconcebível para nós, seus defensores sugerem que a matemática básica, a que usamos no dia a dia, seria a que mais se beneficiaria com a mudança. “Em um mundo duodecimal, seria muito mais simples usar dinheiro, medir qualquer coisa, calcular um terço ou um quarto de uma quantia …” diz Stephen Wood, professor de física e defensor do sistema.
“12 é um número incrível porque você pode dividi-lo por dois, três, quatro e seis e obter números inteiros”, acrescenta o especialista, destacando sua vantagem mais valiosa: simplifica consideravelmente as frações.
Devemos trocar?
12 entusiastas dizem que os benefícios superam em muito os pontos negativos – e estão convencidos de que não seria difícil adotar o novo sistema. “As civilizações mudaram suas bases aritméticas ao longo da história”, lembra Wood, lembrando que ainda hoje vários sistemas que utilizam 12 coexistem.
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Uma dúzia de ovos
Por exemplo, para contar os ovos, usamos o sistema duodecimal. Existem também outras unidades de medida que continuam a ser amplamente utilizadas hoje e não são baseadas em dez: como onças (16 equivalem a uma libra), quartos (quatro representam um galão), entre outras.
No entanto, apesar de suas virtudes, muitos especialistas, como Neale, acreditam que seria muito difícil mudar os sistemas. “Seria muito confuso para mim e para todos, embora consiga ver do ponto de vista matemático … 12 é um bom número”, conclui.
Esta é uma adaptação do episódio “Existe uma maneira melhor de contar …? Alguém?” Site da BBC Ideas. Se você quiser assistir ao vídeo original (em inglês), Clique aqui.
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